पाठ ८ः चाप (१०)

चापः अभ्यास

लका प्रश्नको सही विकल्प छनोट गर्नुहोस् : (सहि जवाफलाइ रातो अक्षरले जनाइएको छ)

  1. ल्याक्टोमिटर कुन नियम / सिद्धान्तमा आधारित हुन्छ ?

(अ) पास्कलको नियम

(आ) आर्किमिडिजको सिद्धान्त

(इ) गुरुत्वाकर्षणको नियम

(ई) न्युटनको नियम

  1. हाइड्रोजन बेलुन हावामा माथितिर जाने अवस्था कुन हो?

(अ) बेलुनको तौल = विस्थापित हावाको तौल

(आ) बेलुनको तौल > विस्थापित हावाको तौल

(इ) बेलुनको तौल = विस्थापित हावाको आयतन

(ई) बेलुनको तौल < विस्थापित हावाको तौल

  1. हाइड्रोलिक मेसिनमा सानो पिस्टनभन्दा ठुलो पिस्टनको क्रससेक्सनल क्षेत्रफल दुई गुणा छ भने उक्त मेसिनलाई सन्तुलित अवस्थामा राख्न सानो पिस्टनमा राखिएको तौल (W1) र ठुलो पिस्टनमा राखिएको तौल (W2) को सही समूह कुन हो ?

 अ)  W1=4 N ,     W2=2 N

आ)  W1=5 N ,     W2=10 N

 इ)  W1=2 N ,     W2=1 N

ई)  W1=3 N ,     W2=1.5 N

  1. कुनै एउटा वस्तुलाई स्प्रिङ ब्यालेन्सले हावा, पानी र ग्लिसिरिनमा जोख्दा हुने तौल क्रमशः W1, W2 ,  र  W3 छ । बढ्दो तौलका आधारमा सही क्रम कुन हो ?

(अ)   W1 < W2 < W3

(आ) W2 < W1 < W3

(इ) W3 < W1 < W2

(ई) W3 < W2 < W1

  1. पानी जहाज समुद्रबाट नदीको पानीमा प्रवेश गर्दा पहिलेको भन्दा बढी डुबेको पाइयो । यसको कारण कुन हो?

(अ) समुद्रको पानीको तापक्रम नदीको पानीको भन्दा बढी हुन्छ ।

(आ) समुद्रको पानीको घनत्व नदीको पानीको भन्दा बढी हुन्छ ।

(इ) समुद्रको पानीको तापक्रम नदीको पानीको भन्दा कम हुन्छ ।

(ई) समुद्रको पानीको घनत्व नदीको पानीको भन्दा कम हुन्छ ।

  1. चित्रमा देखाइएको हातले पानीभित्र धकेल्दै गरेको बलका लागि तलका मध्ये कुन सही हुन्छ?

(अ) बलको पानीमुनिको सबै भागमा समान चाप लाग्छ ।

(आ) बललाई जति पानीको सतहबाट भित्र धकेल्यो त्यति नै उर्ध्वचाप बढ्छ ।

(इ) बलमा लाग्‍ने पानीको चाप केवल माथितिर लाग्छ ।

(ई) बल पानीको सतहभित्र पूर्ण रूपले नडुबुन्जेलसम्म यसमा लाग्‍ने उर्ध्वचाप बढ्‍छ। (यो उत्तम जवाफ हो)

  1. दुईओटा फरक फरक पदार्थबाट बनेको घनाकार बक्सलाई पानीमा राख्दा तिनमा समान उर्ध्वचाप लाग्छ भने ती दुवैमा तलका मध्ये कुन परिमाण बराबर हुन्छ?

(अ) घनत्व

(आ) तौल

(इ) आयतन

(ई) पिण्ड

  1. चित्रमा देखाइएको कर्कलाई तरलमा राख्दा लाग्ने उर्ध्वचाप कति हुन्छ ? (चित्रमा केहि त्रुटिहरु रहेका छन्)

अ) 3 N

(आ) 4 N

(इ) 5 N

(ई) 1 N

  1. फरक लेख्‍नुहोस्।
    •  चाप र उर्ध्वचाप
चापउर्ध्वचाप
१. प्रतिएकाइ क्षेत्रफलमा लाग्‍ने बलको मात्राला‌ई चाप    भनिन्छ।
२. चापलाई N / m2 एकाइमा नापिन्छ। 

१. कुनै वस्तुलाई आंशिक वा पुर्ण रुपले तरल पदार्थमा डुबाउँदा उक्त वस्तुमा माथितिर लाग्‍ने परिमाणात्मक बललाई उर्ध्वचाप भनिन्छ।
२. उर्ध्वचापलाई N एकाइमा नापिन्छ।
  1. पानीमा स्टिलको पिन डुब्ने क्रिया र पानीमा स्टिलको प्लेट तैरिने क्रिया 
पानीमा स्टिलको पिन डुब्ने क्रिया पानीमा स्टिलको प्लेट तैरिने क्रिया 
१‍.  स्टिलको पिनको सतहको क्षेत्रफल कम हुन्छ । 
२. स्टिलको पिनले आफ्नो तौल बराबरको पानी विस्थापन गर्न सक्देन त्यसैले डुब्छ । 
१. स्टिलको प्लेटको सतहको क्षेत्रफल बढी हुन्छ।
२.स्टिलको प्लेटले आफ्नो तौल बराबरको पानी विस्थापित गर्न सक्छ त्यसैले पानीमा तैरन्छ।
  1. हावामा तातो हावा भरिएको बेलुन डुब्ने क्रिया र हावामा तातो हावा भरिएको बेलुन उड्ने क्रिया
हावामा तातो हावा भरिएको बेलुन डुब्‍ने क्रिया हावामा तातो हावा भरिएको बेलुन उड्ने क्रिया
१. बेलुनभित्र को हावाको घनत्व वरपरको हावाको घनत्व भन्दा बढी हुन्छ।
२. बेलुनले कम मात्रामा हावालाई विस्थापित गर्छ र बाहिरी हावाको उर्ध्वचाप बेलुनको तौल भन्दा कम हुन्छ र बेलुन डुब्छ।		१. बेलुनभित्र को हावाको घनत्व वरपरको हावाको घनत्व भन्दा कम हुन्छ।
२. बेलुनले धेरै मात्रामा हावालाई विस्थापित गर्छ र बाहिरी हावाको उर्ध्वचाप धेरै हुन्छ।

3. कारण लेख्नुहोस् :

  1. हाइड्रोलिक ब्रेकमा एक विशेष किसिमको तेलको प्रयोग गरिन्छ ।

उत्तरः तेल एक तरल पदार्थ भएको हुँदा तरललाई खाँद्‍न सकिदैन जसले गर्दा ब्रेकको एक पिस्टनबाट बल लगाउँदा तरलको सहयोगमा अर्को पिस्टनमा समान चाप लाग्‍दा बल पवर्धन हुँदै गाडीमा ब्रेक लाग्‍छ। यसले घर्षणलाई नियन्त्रण गर्छ। त्यस्तै तापको कारण तेल वास्पिकरण हुँदैन। त्यसैले हाइड्रोलिक ब्रेकमा एक विशेष  किशिमको तेलको प्रयोग गरिन्छ।

  1. काठको कर्कलाई औंलाले बल प्रयोग गरेर पानीको सतहमुनि डुबाएर छोड्दा उक्त कर्क तुरुन्तै सतहमा तैरिन्छ। 

उत्तरः पानीको घनत्त्वभन्दा काठको घनत्त्व कम हुन्छ । पानीको उर्ध्वछापको कारणले गर्दा काठको कर्कलाई औंलाले बल प्रयोग गरेर पानीको सतहमुनि डुबाएर छोड्दा उक्त कर्क तुरुन्तै सतहमा तैरिन्छ।

  1. पानीमा तैरिदा हाम्रो जिउ हलुको भएको अनुभव हुन्छ ।

उत्तरः पानीको उर्ध्वचापको कारणले गर्दा  पानीमा तैरिदा हाम्रो जिउ हलुको भएको अनुभव हुन्छ ।

  1. बाल्टिनमा डुबिरहेको पानीले भरिएको मगलाई पानीभित्रै बाट माथि उठाउँदा हलुको हुन्छ तर पानीबाट बाहिर निकाल्ने बित्तिकै मग भारी भएको महसुस हुन्छ ।

उत्तरः हावाको भन्दा पानीको उर्ध्वचापको बढी भएको कारणले गर्दा बाल्टिनमा डुबिरहेको पानीले भरिएको मगलाई पानीभित्रै बाट माथि उठाउँदा हलुको हुन्छ तर पानीबाट बाहिर निकाल्ने बित्तिकै मग भारी भएको महसुस हुन्छ ।

  1. मृत सागर (dead sea) को पानीको घनत्व 1240 kg/m3 छ । स्विमिङ पुल (swimming pool) मा भन्दा मृत सागरको पानीमा तैरिन निकै सजिलो हुन्छ ।

उत्तरः मृत सागर (dead sea) को पानीको घनत्व 1240 kg/m3 र पानीको घनत्व 1000 kg/m3 हुन्छ । घनत्व बढी हुँदा तरल पदार्थले दिने उर्ध्वचाप पनि बढी हुने भएकोले स्विमिङ पुल (swimming pool) मा भन्दा मृत सागरको पानीमा तैरिन निकै सजिलो हुन्छ ।

  1. डुङ्गामा तैरिन सक्ने अधिकतम यात्रु सङ्ख्याभन्दा बढी यात्रु राख्दा उक्त डुङ्गा डुब्ने सम्भावना हुन्छ ।

उत्तरः डुङ्गाले आफ्नो तौल बराबरको पानी  विस्तापित गर्न सकेमा मात्र उक्त डुङ्गा पानीमा उत्रन सक्छ । अधिकतम यात्रु सङ्ख्याभन्दा बढी यात्रु राख्दा डुङ्गाले तौल बराबरको पानी  विस्तापित गर्न सस्दैन र फलस्वरूप डुब्ने सम्भावना हुन्छ । 

4. तलका प्रश्नको उत्तर लेख्‍नुहोस् :

  1. पास्कलको नियम लेख्‍नुहोस् ।

उत्तरः बन्द भाँडोमा रहेको तरल पदार्थमा चाप दिइयो भने त्यति नै चाप लम्ब रूपले चारैतिर प्रशारण हुन्छ । 

  1. दैनिक जीवनमा पास्कलको नियमका दुईओटा उपयोगिता लेख्‍नुहोस् ।

उत्तरः क जीवनमा पास्कलको नियमका दुईओटा उपयोगिता यस प्रकार छन् । 

१. पास्कलको नियम अनुसार हाइड्रोलिक ब्रेक बनाइएको हुन्‍छ। जसले गर्दा गुडिरहेको गाडी रोक्न सकिन्छ।

२. पास्कलको नियम अनुसार हाइड्रोलिक  लिफ्ट बनाइएको हुन्‍छ। जसले गर्दा गह्रुङ‍्‍गो सामान उचाल्न सकिन्छ।

  1. हाइड्रोलिक मेसिन भनेको के हो ? 

उत्तरः हाइड्रोलिक मेसिन पास्कलको नियममा आधारित बल बृद्धि गर्ने उपकरण हो । 

  1. आर्किमिडिजको सिद्धान्त लेख्‍नुहोस् ।

उत्तरः कुनै वस्तुलाई आंशिक वा पुर्ण रुपले तरल पदार्थमा डुबाउँदा लाग्‍ने उर्ध्वचाप उक्त वस्तुले विस्थापित गर्ने तरलको तौलसँग बराबर हुन्छ। 

  1. उर्ध्वचाप भनेको के हो?

उत्तरः कुनै वस्तुलाई आंशिक वा पुर्ण रुपले तरल पदार्थमा डुबाउँदा उक्त वस्तुमा माथितिर लाग्‍ने परिमाणात्मक बललाई उर्ध्वचाप भनिन्छ।

  1. तैरिरहेको वस्तुमा लाग्‍ने बल दिशासहित उल्लेख गर्नुहोस्।

उत्तरः तैरिरहेको वस्तुमा तरलले उर्ध्वचाप बल लगाउँछ। उक्त बल तरलले माथितिर लगाउँछ।

  1. फ्लटेसनको नियम लेख्नुहोस् ।

उत्तरः तरल पदार्थमा उत्रिने वस्तुले आफ्नो तौल बराबरको तरल पदार्थ विस्थपित गर्छ। यसैलाई फ्लटेसनको नियम भनिन्छ।

  1. आर्किमिडिजको सिद्धान्तका कुनै दुईओटा उपयोगिता लेख्‍नुहोस् । 

उत्तरः आर्किमिडिजको सिद्धान्तका कुनै दुईओटा उपयोगिता यस प्रकार छन।

क. पनडुब्बि चलाउन सकिन्छ।

ख. तातो हावा बेलुन उडाउन सकिन्छ।

ग. हाइड्रोमिटर बनाउन सकिन्छ।

  1. उपलब्‍ध सामग्रीको प्रयोग गरेर तरल तथा ग्याँसमा लाग्‍ने उर्ध्वचाप प्रदर्शन गर्ने एक एक ओटा विधि उल्लेख गर्नुहोस् ।

उत्तरः तरलमा लाग्‍ने उर्ध्वचापको प्रदर्शन गर्न

  • एउटा वाटामा आधा भन्दा बढि पानी भर्ने
  • हावा भरिएको एउटा रबरको बल लिने 
  • बललाई उक्त वाटामा हातले बिस्तारै डुबाउदै जाने
  • बललाई पानीले माथितिर एउटा बलले धकेलेको महुसुस हुन्छ, उक्त बल नै पानीले बलमा दिएको उर्ध्वचाप हो।
  • यसवाट तरलले वस्तुमा उर्ध्वचाप दिन्छ भन्‍ने कुरा प्रमाणित हुन्छ।

ग्यासमा लाग्‍ने उर्ध्वचापको प्रदर्शन गर्न

  • एउटा सानो ढुङगालाई कुनै उचाईबाट खसाल्नुहोस् र त्यस ढुङ्गाको चाल अवलोकन गर्नुहोस्। 
  • हावा भरेर मुख बन्द गरेको एउटा बेलुन लिनुहोस् र उक्त बेलुनको मुखमा धागोको सहायताले कुनै एउटा थोरै तौल भएको बस्तुलाई बाँध्‍नुहोस्।
  • उक्त बेलुनलाई कुनै उचाइवाट खसाल्नुहोस् र त्यसको चाल अवलोकन गर्नुहोस्।
  • अव ढुङ्गाको र बेलुनको चालमा भएको अन्तरलाई तुलना गर्नुहोस्। 
  • ढुुङ्गामा हावाको उर्ध्वचाप नगन्य हुने भएकोले ढुङ्गा तिब्र गतिले खस्दछ भने बेलुनको सतहको क्षेत्रफल बढी भएकोले गर्दा यसमा हावाको उर्ध्वचाप ढुङ्गामा भन्दा वढि पर्ने भएकोले उक्त बेलुनको खसाई केहि ढिला हुन्छ।
  • यसबाट ग्यासले पनि उर्ध्वचाप दिन्छ भन्‍ने कुरा प्रमाणित हुन्छ।

  1. वस्तुलाई तरलमा राख्दा उर्ध्वचाप ला‍ग्‍नुको कारण चित्रसहित व्याख्या गर्नुहोस् । 

उत्तरः तरलमा वस्तुलाई डुबाउँदा वस्तुको तल्लो सतह र माथिल्लो सतहमा लाग्‍ने बल बाहेकअन्य सतहमा लाग्‍ने बल विपरित दिशामा बराबर लाग्‍ने हुनाले दायाँ सतहमा लाग्‍ने बल बायाँ सतहमा लाग्‍ने बलले रद्द गर्छ। यसरी दाँया र बायाँबाट लाग्‍ने बलको कुनै असर पर्दैन। तर वस्तुको माथिल्लो सतहमा तरलको चाप कम पर्छ र वस्तुमा लाग्‍ने बल कम हुन्छ भने तल्लो सतहमा तरलको चाप बढि पर्ने हुदाँ वस्तुमा लाग्‍ने बल धेरै लाग्‍छ। जसले गर्दा वस्तुको माथिल्लो सतहमा लाग्‍ने बललाई तल्लो सतहमा लाग्‍ने बलबाट घटाउँदा आउने परिमाणात्मक बलको दिशा माथितिर हुन्छ। यसरि वस्तुलाई तरलमा राख्‍दा उर्ध्वचाप लाग्‍छ।

  1. एउटा ढुङ्गा पानीमा खसाल्दा डुब्छ । के उक्त ढुङ्गामा उर्ध्वचाप नलागेर डुबेको हो? तर्कसहित लेख्‍नुहोस् ।

उत्तरः एउटा ढुङ्‍गा पानीमा खसाल्दा डुब्छ। उक्त ढुङ्‍गामा पानीको उर्ध्वचाप नलागेर डुबेको होइन । ढुङ्‍गाको घनत्त्व पानीकोभन्दा बढी हुने र ढुङ्‍गाले आफ्नो तौल बराबरको पानी बिस्थापित गर्न नसक्ने हुनाले डुबेको हो । 

  1. एक जना मानिसले हाइड्रोलिक मेसिनको ठूलो पिस्टनबाट बल लगाएर सानो पिस्टनमा रहेको 500 N तौल उचाल्न खोज्दैछन् । ती मानिसका गल्ली सच्याएर उक्त मेसिनको प्रयोगले सहज रूपमा तौल उचाल्ने विधिबारे कसरी जानकारी गराउन सकिन्छ? हाइड्रोलिक मेसिनमा बल वृद्धि हुने क्रियाका आधारमा चित्रसहित व्याख्या गर्नुहोस् ।
  1. तरलको घनत्वभन्दा बढी घनत्व भएका पदार्थ उक्त तरलमा डुब्छन् । के यो भनाइ पूर्ण रूपले सत्य हुन्छ? उदाहरणसहित पुष्टि गर्नुहोस् । 

उत्तरः तरलको घनत्वभन्दा बढी घनत्व भएका पदार्थ उक्त तरलमा डुब्छन् ।  यो भनाइ पूर्ण रूपले सत्य हुँदैन किनकी  घनत्व बढी भएता पनि आफ्नो ताैल बराबरको तरल विस्थापित गर्न सकेमा उक्त वस्तु तरलमा तैरिन्छ । 

  1. दुईओटा एकनासे बेलुनमध्ये एउटामा हावा र अर्कोमा हाइड्रोजन राखेर समान रूपले भरिएको छ । ती दुवै बेलुनलाई हावामा छोड्दा के भिन्नता देखिन्छ।कारणसहित व्याख्या गर्नुहोस् ।

उत्तरः दुईओटा एकनासे बेलुनमध्ये एउटामा हावा र अर्कोमा हाइड्रोजन राखेर समान रूपले भर्दा हावा भरिएको बेलुन भन्दा हाइड्रोजन भरिएको बेलुन हलुको हुन्छ र आकाशतिर माथि जान्छ किनभने हावा भन्दा हाइड्रोजन ग्याँसको घनत्त्व कम हुन्छ । 

  1. एउटा वस्तु पानीको सतहको ठिकमुनि रहेर तैरिरहेको छ । यदि पानीमा नुन घुलाउँदै गयो भने उक्त वस्तुको अवस्थामा कस्तो परिवर्तन आउँछ? कारणसहित व्याख्या गर्नुहोस् ।

उत्तरः एउटा वस्तु पानीको सतहको ठिकमुनि रहेर तैरिरहेको छ । यदि पानीमा नुन घुलाउँदै गयो भने पानीको घनत्त्व बढ्छ र उक्त वस्तु पहिलेको अवस्थाभन्दा झन माथि तैरिन्छ । 

  1. चित्र (अ) र (आ) मा देखाइएका तौल नाप्ने काँटाको सुईले देखाउने अङ्‍क कति कति हुन्छन्?  कारणसहित उल्लेख गर्नुहोस् ।

चित्र (अ) को पहिलो चित्रमा नाप्‍ने काँटाले देखाउने अङ्‍क ‍= 20+5 = 25 N हुन्छ (यहाँ 5 न्युटनको वस्तुलाई तरलमा राख्‍दा तरल विस्थापित नभएको हुँदा कुल तौल  =  ‍‍वस्तुको तौल + तरलको तौल हुन्छ)

चित्र (अ) को दोस्रो चित्रमा नाप्‍ने काँटाले देखाउने अङ्‍क ‍= 20+8 = 28 N हुन्छ (यहाँ 8 न्युटनको वस्तुलाई तरलमा राख्‍दा तरल विस्थापित नभएको हुँदा कुल तौल  =  ‍‍वस्तुको तौल + तरलको तौल हुन्छ)

चित्र (आ) को पहिलो चित्रमा नाप्‍ने काँटाले देखाउने अङ्‍क ‍= 30+5-5 = 30 N हुन्छ। (यसमा 5 N को वस्तु थपिदा 5 N  बराबरको तरल बिस्थापित हुन्छ र 5 न्युटन बराबरको तरल पोखिन्छ  जसले गर्दा काँटामा  30 N तौल नै देखिन्छ।

चित्र (आ) को दोस्रो चित्रमा नाप्‍ने काँटाले देखाउने अङ्‍क ‍= 30+8-8 = 30 N हुन्छ (यसमा 8 N को वस्तु थपिदा 8 N  बराबरको तरल बिस्थापित हुन्छ र 8 न्युटन बराबरको तरल पोखिन्छ  जसले गर्दा काँटामा  30 N तौल नै देखिन्छ।

  1. एक जना मानिसले ल्याक्टोमिटरलाई दुधमा राख्दा त्यसको मसिनो डन्डी (narrow stem) को भाग पुरै दुधभित्र डुब्यो । यसबाट के निष्कर्ष निकाल्न सकिन्छ? 

उत्तरः ल्याक्टोमिटरलाई दुधमा राख्दा त्यसको मसिनो डन्डी (narrow stem) को भाग पुरै दुधभित्र डुब्यो भने दुधको घनत्व कम छ भन्‍ने बुझिन्छ।

   5. गणितीय समस्या समाधान गर्नुहोस् :

  1. चित्रमा देखाइएको सिरिन्जबाट निर्मित हाइड्रोलिक मेसिनको नमुनामा सिरिन्ज A बाट लगाइएको बललाई सन्तुलन गर्न सिरिन्ज B मा कति वल लगाउनुपर्छ?
  1. एउटा हाइड्रोलिक लिफ्टको भित्र रहेको तरलमा 30,000 Pa चाप उत्पन्न गराइएको छ । यदि तौल उचाल्न प्रयोग गरिने पिस्टनको क्रससेक्सनल क्षेत्रफल  भए, 0.1 m2 उक्त लिफ्टले कति तौल उचाल्न सक्छ?
  1. चित्रमा देखाइएका b र c अवस्थामा वस्तुमा लाग्ने उर्ध्वचाप हिसाब गर्नुहोस् ।ती दुई अवस्थामा उर्ध्वचापमा भिन्नता आउनुको कारण उल्लेख गर्नुहोस् ।

हामीलाई थाहा छ,

हावामा वस्तुको तौल ‍‍= 20 N, चित्र a मा तरलमा वस्तुको तौल‍ = 14 N

चित्र a मा उर्ध्वचाप ‍= हावामा तौल – तरलमा तौल ‍

‍‍ = 20 N – 14 N

= 6 N

:. विस्थापित तरलको तौल = 6 N

:. वस्तुले गुमाएको तौल = 6 N

फेरी पनि, हावामा वस्तुको तौल ‍‍= 20 N, चित्र b मा तरलमा वस्तुको तौल‍ = 10 N

चित्र b मा उर्ध्वचाप ‍= हावामा तौल – तरलमा तौल ‍

‍‍ = 20 N – 10 N

= 10 N

:. विस्थापित तरलको तौल = 10 N

:. वस्तुले गुमाएको तौल = 10 N

उर्ध्वचापमा भिन्‍नता आउनुको कारणः

हामीलाई थाहा छ उर्ध्वचाप वस्तुले विस्थापित गरेको तरलको तौलसँग समानुपातिक हुन्छ। त्यसैले चित्र  b मा वस्तुको कम आयतन डुबेको हुँदा उक्त वस्तुले बिस्थापित गरेको तरलको तौल कम हुन्छ र उर्ध्वचाप कम हुन्छ भने चित्र c मा वस्तुको पुरै आयतन डुबेको हुँदा उक्त वस्तुले विस्थापन गरेको तरलको तौल पनि बढि हुन्छ र उर्ध्वचाप धेरै हुन्छ।