2. बल, गति र प्रवेग (Force, Velocity and Acceleration)

बल (Force):

वस्तुको अवस्था परिवर्तन गर्ने वा गर्न खोज्ने वाहिरि तत्वलाई वल भनिन्छ। बलको संकेत F र एकाई न्युटन (N) हो।

विश्रामः सापेक्षिक रुपमा वस्तुले दुरी पार नगरेको अवस्था (विश्राम अवस्थामा वस्तुमा केही भौतिक गुण परिवर्तन हुदैन)

चालः सापेक्षिक रुपमा वस्तुले दुरी पार गरेको अवस्था (चाल अवस्थामा वस्तुमा केहि नयाँ भौतिक गुण देखा पर्छ -गति वा वेग उत्पन्न हुन्छ)

गति/वेगः (v/u) 
Speed वेगः एकाई समयमा पार गरेको दुरीलाई वेग भनिन्छ।
वेग ‍= पार गरेको दुरी     u =   s     एकाई m/s
      लागेको समय            t	 	

velocity गतिः निश्चित दिशातर्फ एकाई समयमा पार गरेको दुरी लाई गति भनिन्छ।   
गति= स्थानान्तरण    = निश्वित दिशातिर पार गरेको दुरी    v ‍=  s     एकाई m/s
     समय ‍                समय                      t  

समान गति वा चालः वरावर समयमा पार गरेको दुरी समान छ भने त्यस अवस्थाको चाल वा गतिलाई समान चाल वा गति भनिन्छ।

असमान गति वा चालः वरावर समयमा पार गरेको दुरी असमान छ भने त्यस अवस्थाको चाल वा गतिलाई असमान चाल वा गति भनिन्छ। वा वरावर दुरी पार गर्न लागेको समय फरक छ भने पनि त्यस अवस्थाको चाल वा गतिलाई असमान चाल वा गति भनिन्छ। 

वस्तुको गति दुई प्रकारको हुन्छ ।
सुरुको गति ‍= u        र     अन्तिम गति = v          ले जनाईन्छ। 

औसत गति (V) ‍ =  सुरुको गति + अन्तिम गति  =   u + v       अथवा
                           2                 2  
औसत गति (V)  =  जम्मा पार गरेको दुरी  
                  जम्मा लागेको समय       
सापेक्षिक गतिः 
कुनै सापेक्षिक विन्दु वा वस्तुको तुलनामा व्यक्त गरिएको गतिलाई सापेक्षिक गति भनिन्छ ।
एउटै देिशामा गएको वस्तुको सापेक्षिक गति घट्छ भने विपरित दिशामा गएको वस्तुको सापेक्षिक गति वढ्छ ।

Vab   =   Va - Vb   (एउटै देिशामा गएको भए)

Vab   =   Va + Vb   (विपरति देिशामा गएको भए)
                        
प्रवेग (acceleration): गतिमा भएको परिवर्तनको दरलाई प्रवेग भनिन्छ वा एकाई समयमा गतिमा हुने परिवर्तनलाई प्रवेग भनिन्छ । प्रवेगलाई संकेत a ले जनाईन्छ र m/s2 एकाईमा नापिन्छ। 

मानौं, वस्तुको  
सुरुको गति = u           eg. 5 m/s
अन्तिम गति = v           eg. 15 m/s
समय = t   छ भने,       eg. 2 sec       
प्रवेग (a) = ? 
‍प्रवेग ‍= गतिमा भएको परिवर्तन
	  लागेको समय
‍प्रवेग ‍= अन्तिमको गति – सुरुको गति
	 लागेको समय
‍प्रवेग  ‍= v - u
	 t
‍ :. a  ‍= v - u     प्रमाणित भयो।
	   t
‍(प्रवेग) a ‍= v – u  	 =   v – u  =    15 -5        =   10     = 5 m/s2  
	    t		       t	   2		   2

प्रवेगको मान धनात्मक, ऋणात्मक र शुन्य हुन सक्छ। 

धनात्मक प्रवेगलाई प्रवेग (a) नै भनिन्छ, यसको अर्थ- वस्तुको गति निरन्तर बढिरहेको छ भन्ने बुझिन्छ।
ऋणात्मक प्रवेगलाई गतिह्रास (-a) भनिन्छ, यसको अर्थ- वस्तुको गति निरन्तर घटिरहेको छ भन्ने बुझिन्छ। 
शुन्य प्रवेग छ भन्नुको अर्थ, वस्तुको गति समान रहेको छ वा वस्तु समान गतिमा छ भन्ने बुझिन्छ। 

गति सम्वन्धि समिकरणहरुः
 
a   = 	v-u 
	 t
v2 - u2 = 2as
s = ut + 1 at2
          2
मानौ एउटा वस्तु चाल अवस्थामा छ जसको निम्न गुणहरु छन,
सुरुको गति  =  u m/s
अन्तिम गति  =  v m/s
प्रवेग = a m/s2
समय ‍= t seconds
पार गरेको दुरी = s meter छ भने,
हामीलाई थाहा छ, प्रवेगको परिभाषावाट
a   = v-u  
       t
or, at = v –u 
or, v= u+ at ........(1)
t   =  v-u  …........(2)
	a
औसत गति (v) = u+v 
		2
पार गरेको दुरी ‍ (S) = औसत गति x समय
S = (u+v)  x t …………… (3)
      2
समिकरण (3) मा  (1) वाट V को मान राख्दा
S = ( u + u+ at) x t
	   2
Or, s = (2u + at) x t
       	    2
Or, s = 2ut + at2 
            2
Or, s =    2ut + at2
	    2	  2
:. S= ut + 1  at2   प्रमाणित भयो।
	   2
फेरी, समिकरण (3) मा समिकरण (2) वाट t  को मान राख्दा
 
t   =   v-u  …...(2)
	 a
S = (u+v)  x t …………… (3)
      2

Or, S = (u+v)  x (v- u)
           2       a
Or, s = (v +u ) (v-u)
	    2a
Or s = v2 – u2
	  2a

 :. 2as = v2 – u2
:. v2 – u2 = 2as प्रमाणित भयो। 

गति समिकरण सम्वन्धि गणितिय समस्याहरु हल गर्दा,
 (S-पार गरेको दुरी u-सुरुको गति  v-अन्तिम गति a-प्रवेग  t-समय)  

स्थिर अवस्थावाट चल्न सुरु गरेको वस्तुको सुरुको गतिः u= 0 m/s हुन्छ।
स्थिर अवस्थामा आईपुगेको वस्तुको अन्तिम गतिः v= 0 m//s   हुन्छ। 

ईनर्सियाः वस्तु जुन अवस्थामा छ भने त्यहि अवस्थामा रहिरहन खोज्ने गुण हो।

1. चाल ईनर्सियाः चालमा रहेको वस्तु चालमा नै रहन खोज्ने गुण।घुमिरहेको पंखा स्विच बन्द गरेपछि पनि केहिबेर घुम्छ।
2. स्थिर ईनर्सियाः स्थिरमा भएको वस्तु स्थिर अवस्थामा नै रहन खोज्ने गुण।बन्द रहेको पंखा स्विच अन गर्ने बित्तिकै पुरा रुपमा घुम्न सक्दैन।
ईनर्सिया पिण्डमा भर पर्छ।सानो पिण्डमा कम ईनर्सिया र ठुलो पिण्डमा बढि ईनर्सिया लाग्छ। 
ईनर्सिया र पिण्डविचको सम्वन्ध समानुपातिक हुन्छ। :.ईनर्सिया ∝ पिण्ड

मोमेन्टमः 
बस्तुमा रहेको चालको परिमाणलाई मोमेन्टम भनिन्छ । मोमेन्टमलाई लाई P ले जनाईन्छ र kgm/s एकाईमा नापिन्छ ।
मोमेन्टम ‍ ‍= पिण्ड  x  गति
‍ ‍:.P = m x v

न्युटनको गति वा चाल सम्वन्धि नियमहरुः
पहिलो नियमः 
"कुनै वस्तुमा वाहिरी बल प्रयोग नभएसम्म, उक्त वस्तु समान गतिले सरल रेखामा गईरहन्छ।"
यो नियमले ईनर्सियाको बारेमा र बलको बारेमा व्याख्या गर्दछ।

दोस्रो नियमः
"कुनै वस्तुमा उत्पन्न हुने प्रवेग, त्यस बस्तुमा लगाईएको बलसँग समानुपातिक हुन्छ भने, त्यस वस्तुको पिण्डसँग व्युत्क्रमानुपातिक हुन्छ।" 
यो नियमले कुनै पनि बस्तुमा भएको बलको परिमाणको मात्रा वारे व्याख्या गर्दछ।  यो नियम अनुसार F= ma हुन्छ।


F= ma प्रमाणित गर्नको लागि
मानौ कुनै वस्तुको पिण्ड = m 
त्यस बस्तुमा लगाइएको बलको परिमाण = F
त्यसमा उत्पन्न हुने प्रवेग = a       छ भने,
न्युटनको चालसम्वन्धि दोस्रो नियमवाट 
 
a ∝ f (पिण्ड स्थिर भएमा) ……………………(i)


a ∝ 1 (बल स्थिर भएमा) ……………………(ii)
    m
समिकरण (i) र (ii) लाई मिलाउँदा,
a ∝  f
     m
or, am ∝ F
or, F ∝ ma
∝  चिन्ह हटाउँदा 
F ‍= k.ma
जहाँ k एउटा अचर राशी हो जसको प्रयोगात्मक मान 1 हुन्छ। 
त्यसैले 
:.F ‍= ma   प्रमाणित भयो।

तेस्रो नियमः 
"हरेक क्रियामा बराबर तर बिपरित प्रतिक्रिया हुन्छ।" 
केहि उदाहरणहरुः 
डुङ्गामा पानी पछाडि खियाउँदा, ढुङगा अगाडि जानु,
उचाईवाट हामफाल्दा हामीलाई चोट लाग्नु आदि ।

सन्तुलित बलः
वस्तुमा लाग्ने जम्मा वलको परिमाण शुन्य भएमा वा त्यसमा बलको असर नदेखिएमा, त्यस अवस्थाको बललाई सन्तुलित बल भनिन्छ।