1. Force (बल)

बल : बस्तुको अवस्था परिवर्तन गरिदिने वाहिरी तत्व । संकेत -F र एकाइ (N) Newton ।

गुरुत्वाकर्षण (F) : ब्रम्हाण्डमा रहेका हरेक पिण्डले एक अर्कालाइ गर्ने आकर्षण बल ।

गुरुत्वाकर्षणको प्रभावहरु :
समुन्द्रमा ज्वार उठ्नु ,
सुर्यलाइ ग्रहले परिक्रमा गर्नु ।

Newton को गुरुत्वाकर्षण सम्बन्धी बिश्वव्यापी नियम :
दुइ बस्तुहरुबिच उत्पन्न हुने गुरुत्वाकर्षण तिनिहरुको पिण्डको गुणनफलसग समानुपातिक हुन्छ भने तिनिहरुको केन्द्रबिचको दुरीको बर्गसग ब्युत्क्रमानुपातिक हुन्छ ।

F = GM1.M2/R²

गुरुत्वाकर्षणबल भर पर्ने दुई तत्वहरुः

१. बस्तुहरुको पिण्ड

२. बस्तुहरुबिचको केन्द्रिय दुरी

F = GM1.M2/d² प्रमाणित गर्नको लागि

Newton को गुरुत्वाकर्षण सम्बन्धी बिश्वव्यापी नियमवाट – गुरुत्वाकर्षणबल र पिण्डहरुको गुणनफलविच समानुपातिक सम्बन्ध हुन्छ।

F ∝ M1.M2 (दुरी स्थिर रहेमा) …………………………..(i)

गुरुत्वाकर्षणबल र वस्तुहरुको केन्द्रविचको दुरीको वर्गसँग व्युत्क्रमानुपातिक सम्बन्ध हुन्छ।

F ∝ 1/d² (पिण्ड स्थिर रहेमा) ………………………………………………(ii)

समिकरण (i)  र  (ii) लाई मिलाउँदा

F ∝ M1.M2
     d2
F = GM1.M2  
      d2                     
जहाँ  G भनेको गुरुत्वअचर राशी वा स्थिराङ्क हो जसको मान 6.67 x 10-11 Nm2/Kg2 हो।
:.F = GM1.M2  प्रमाणित भयो।
          d2

G गुरुत्व अचर राशीको को मान 6.67 * 10^-11 Nm²/Kg²  हो ।

(G) गुरुत्वाकर्षण अचर राशी/ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक: १ के.जि. पिण्ड भएका दुइ बस्तुहरुलाइ १ मिटर को दुरीमा राख्दा उत्पन्न हुने गुरुत्वाकर्षण बल नै गुरुत्व अचर G हो । (G) गुरुत्व अचर राशीको को मान 6.67 * 10^-11 Nm²/Kg²  हुन्छ ।

गुरुत्ववल (F/W) : पृथ्वी वा अन्य ग्रहले बस्तुहरुलाइ आफनो केन्द्रतर्फ आकर्षण गर्ने बल ।
F/W = GMm/R²

गुरुत्ववल को प्रभावहरु :
कुनैपनि बस्तुहरु पृथ्वीको सतहमा खस्नु ,
नदिनाला बग्नु ,
भौतिक संरचनाहरु अडिनु ।

गुरुत्व क्षेत्रको तिब्रता : (I)
गुरुत्वक्षेत्र भित्र रहेको एकाइ पिण्ड मा लाग्ने गुरुत्वाकर्षण बल । I ले जनाइन्छ । एकाइ N/Kg

सुत्र I = GM/R²

गुरुत्व प्रबेग (g): पृथ्वीको सतहमा खसिरहेको बस्तुमा गुरुत्ववल बाट उत्पन्न हुने प्रबेग नै गुरुत्व प्रबेग हो । अथवा
स्वतन्त्र खसाइको अवस्था मा गुरुत्ववल वाट उत्पन्न हुने प्रबेग ।
संकेत g र एकाइ m/s²

g = GM/R²

g को सम्बन्ध अर्धब्यास सँग मात्र हुन्छ र ब्युत्क्रमानुपातिक हुन्छ ।

g ब्युत्क्रमानुपातिक R² हुन्छ ।

पृथ्वी को अर्धब्यास एकैनास नभएकाले g को मान ठाँउ अनुसार फरक फरक हुन्छ ।

पृथ्वीमा g को मानहरुः

g को ध्रुबिय मान = 9.83 m/s²
g को भुमध्यिय मान = 9.78 m/s²
g को औसत मान = 9.8 m/s²

चन्द्रमामा गुरुत्वप्रवेगको मानः (g) = ‍1.67 m/s² हुन्छ ।

पृथ्वीको भन्दा चन्द्रमाको गुरुत्चबल र गुरुत्वप्रवेग 1/6 छ, त्यसैले पृथ्वीमा 1 मिटर उफ्रने मानिस चन्द्रमामा 6 मिटर माथी उफ्रन सक्छ भने, एउटै वस्तुको तौल चन्द्रमामा हुने वस्तुको तौलभन्दा पृथ्वीमा हुने वस्तुको तौल 6 गुणाले वढि हुन्छ ।

पृथ्वीको विभिन्न ठाँउमा समुन्द्री सतहवाट उचाइ बढे अनुसार गुरुत्व प्रबेगको मान घट्छ ।

W = mg हुन्छ, त्यसैले W ∝ g हुन्छ। बस्तुको तौल र गुरुत्वप्रवेगविच (g) समानुपातिक सम्बन्ध हुन्छ। त्यसैले, g को मान बढी हुने स्थानमा बस्तुको तौल पनि बढि हुन्छ भने, g को मान कम हुने स्थानमा बस्तुको तौल पनि कम हुन्छ।

पहाडको फेदि भन्दा पहाडको टुप्पोमा (g) को मान कम हुने भएकोले पहाडको टुप्पोमा बस्तुको तौल कम हुन्छ भने पहाडको फेदिमा बस्तुको तौल बढि हुन्छ।

तौल : बस्तुको गुरुत्ववल को नापलाइ तौल भनिन्छ ।
W = GMm/R²
M = ग्रहको पिण्ड
m = बस्तुको पिण्ड
R = अर्धब्यास

स्वतन्त्र खसाइ : बाहिरि बस्तुको अबरोधबिना हुने खसाइ ।स्वतन्त्र खसाइमा उत्पन्न हुने प्रबेग गुरुत्व प्रबेग सँग बराबर हुन्छ ।
पृथ्वीमा हावाको अवरोध भएकाेले हरेक बस्तुको खसाइ स्वतन्त्र खसाइ हुदैन ।
चन्द्रमामा हावाको अवरोध नभएकाेले हरेक बस्तुको खसाइ स्वतन्त्र खसाइ हुन्छ ।

स्वतन्त्र खसाइ हुने अवस्थाहरुः

१. हावा नभएको स्थान वा शुन्यमा ( उदाहरण- चन्द्रमाको सतहमा )

२. हावाको अवरोधले असर नगरेको अवस्थामा ( उदाहरण- पृथ्वीको सतहमा कुनै गर्हौ बस्तु खस्दा )

३. भु-उपग्रहले ग्रहहरुलाई परिक्रमा गरिरहेको यान भित्र ( उदाहरण- भु-उपग्रहमा )

वस्तुको सतहको क्षेत्रफल वढेमा हावाको अवरोध पनि वढ्छ, त्यसैले पारासुटको सतह फराकिलो वनाँउदा यसमा हावाको अवरोध बढ्छ।

मानिसहरु पारासुट लिएर हामफाल्दा पारासुट तल झर्ने बल र हावाले पारासुटमा दिने उर्ध्वचाप बराबर हुन गई पारासुटको प्रवेग करिव शुन्य वरावर हुन्छ र पारासुट समान गतिले खस्दछ जसकारण मानिसहरु सुरक्षित रुपले अवतरण गर्न सक्छन्।

तौल बिहिनता :  स्वतन्त्र खसाइ हुँदा बस्तुको तौल शुन्य हुने अबस्था ।

तौल बिहिनता हुने अवस्थाहरुः

१. स्वतन्त्र खसाईको अवस्थामा २. भु-उपग्रह भित्र ३. गुरुत्वबल नभएको स्थान- अन्तिरक्षमा

तौल बिहिनतामा तौल शुन्य हुने कारण : बस्तुमा लाग्ने प्रतिक्रिया बल शुन्य हुनाले ।

calculator syntax for the calculation of numerical problems related to the gravitational force and gravity.

Example:

F = ?

M1= 6 x 10²⁴ Kg

M2= 2 x 10³⁰ Kg

d= 1.5 x 10⁸ Km = 1.5 x 10⁸⁺³  m = 1.5 x 10¹¹ m

G= 6.67 x 10^-11 Nm^2/kg²

Calculator syntax for fast calculation of

= 6.67 x 10^-11   x  6 x 10²⁴  x 2 x 10³⁰ / (1.5 x 10¹¹)²

is processed below: Just follow the steps exactly on your scientific calculator to make one step calculation:

6.67 EXP (-) 11 x 2 Exp 30 x 6 EXP 24 / (1.5 EXP 11) X² =

Formulas:

F= G.m1.m2/d²
F or W = GMm/R²
g = GM/ R²
g°= GM/(R+h)²
g° = g. R² /(R+h)²

F’= Fd² / d’²

2h = gt²

g = 2h/t²